Đáp án:

 a) Wc=450J

b) v=30√2m/s

c) v=15√6m/s

    h=22,5m

    t=$\frac{3√2}{2}$ s

    s=$\frac{15√2}{2}$ m

d) v= 15√2m/s

    h=67,5m

    t=$\frac{3√6}{2}$ s

    s= 67,5m

Giải thích các bước giải:

Đổi 500g=0,5kg

a) Theo định luật bảo toàn cơ năng:

   Wc = Wt max

⇔ Wc = mgh=0,5.10.90=450J

b) Vận tốc khi chạm đất là:

v=√2gh=√2.10.90=30√2m/s

c) Khi Wđ=3Wt

⇒Wt=1/3Wđ 

Theo định luật bảo toàn cơ năng:

(1)    Wtmax= Wt+Wđ

⇔mghmax= 1/3Wđ+Wđ

⇔450=4/3Wđ

⇔450=4/3.1/2mv²

⇔450=2/3mv²

⇔450=2/3.0,5.v²

⇒v=15√6m/s

(2)    Wtmax= Wt+Wđ

⇔ 450=Wt +3Wt

⇔450= 4Wt

⇔450= 4.m.g.h

⇔450=4.0,5.10.h

⇒h=22,5m

(3) Vật đc thả rơi tự do

⇒t=$\sqrt[]{\frac{2h}{g} }$ 

⇒t=$\sqrt[]{\frac{2.22,5}{10} }$ 

⇒t=$\frac{3√2}{2}$ s 

(4) Quãng đường rơi đc là:

 S=$\frac{1}{2}$ .gt²=$\frac{1}{2}$ .10.($\frac{3√2}{2}$ )² =$\frac{15√2}{2}$ m.

d) Khi Wt=3Wđ

⇒Wđ=1/3Wt

Theo định luật bảo toàn cơ năng:

(1) Wtmax=Wt+Wđ

⇔450=3Wđ+Wđ

⇔450=4Wđ

⇔450=4.1/2mv²

⇔450=4.1/2.0,5.v²

⇒v= 15√2m/s

(2) Wtmax=Wt +Wđ

⇔450=Wt+ 1/3Wt

⇔450=4/3Wt

⇔450=4/3.m.g.h

⇔h=67,5m

(3) Vì vật đc thả rơi tự do:

t=$\sqrt[]{\frac{2h}{g} }$ =$\sqrt[]{\frac{2.67,5}{10} }$ = $\frac{3√6}{2}$ s

(4) Quãng đường vật rơi đc là:

S=1/2gt²=1/2.10. $\frac{3√6}{2}$ ²=67,5m

a) `W = W_t+W_đ = mgh+1/2mv^2 = 0.5*10*90 = 450J`

b) Lúc này `W_t =0J; W=W_đ`

`=> 1/2mv^2=450`

`=> 1/2*0.5v^2=450`

`=>v^2=1800`

`=> v = 30sqrt(2)m//s`

c) `W_đ = 3W_t`

`=> 1/2mv^2=450/4*3 = 337.5J`

`=> v =15sqrt(6)m//s`

`=>` t = v/g = 1.5sqrt(6)s`

`=> s = vt/2 = 67.5m`

`=> h = 90-67.5 = 22.5m`

d)

`3W_đ = W_t`

`=> 1/2mv^2=450/4 = 112.5J`

`=> v =15sqrt(2)m//s`

`=> t = v/g = 1.5sqrt(2)s`

`=> s = vt/2 = 22.5m`

`=> h = 90-22.5 = 67.5m`