Đáp án:

$a)$ `W = 200 (J)`

$b)$ `v = 20\sqrt[2] `$(m/s)$

$c)$ `h_1 =10  (m)`

$d)$ `A_[Fc] = - 143,75 (J)`

Giải thích các bước giải:

       `m = 500 (g) = 0,5 (kg)`

       `h_0 = 40 (m)`

       $g = 10 (m/s^2)$

Chọn mốc thế năng tại mặt đất.

$a)$

Cơ năng của vật là:

       `W = mgh_0 = 0,5.10.40 = 200 (J)`

$b)$

Khi chạm đất, vật có vận tốc $v (m/s)$.

Động năng khi chạm đất là:

       `W_đ = 1/2 mv^2 = W`

`<=> v = \sqrt[[2W]/m] = \sqrt[[2.200]/[0,5]] = 20\sqrt[2] `$(m/s)$

$c)$

Ở độ cao `h_1 (m)` thì vật có động năng gấp `3` lần thế năng, ta có:

       `W_[t1] = 1/3 W_đ = 1/4 W`

`<=> mgh_1 = 1/4 mgh_0`

`<=> h_1 = h_0/4 = 40/4 = 10  (m)`

$d)$

       $v' = 15 (m/s)$

Gọi công của lực cản không khí là `A_[Fc] (J)`.

Độ biến thiên cơ năng của vật khi chạm đất so với lúc đầu là:

       `W' - W = A_[Fc]`

`<=> A_[Fc] = W' - W = 1/2 mv'^2 - W = 1/2 .0,5.15^2 - 200 = - 143,75 (J)`

Dấu `"-"` do công cản có giá trị âm.