Đáp án:

Giải thích các bước giải:Để giải bài toán này, chúng ta cần tính toán các xác suất cơ bản.

**Thông tin:**

Hộp 1:
- 5 hoa xanh
- 5 hoa đỏ (trong đó có 1 bông hoa đỏ ghi điểm 10)

Hộp 2:
- 8 hoa xanh
- 4 hoa đỏ (trong đó có 2 bông hoa đỏ ghi điểm 10)

**a. Lấy ra 2 hoa đỏ:**

Để tính xác suất này, chúng ta sẽ sử dụng Quy tắc cộng của xác suất.

Xác suất lấy ra 2 hoa đỏ từ hộp 1:
- Xác suất lấy bông hoa đỏ ghi điểm 10: \( \frac{1}{10} \)
- Xác suất lấy bông hoa đỏ không ghi điểm: \( \frac{4}{10} \)
- Tổng xác suất: \( \frac{1}{10} \times \frac{4}{10} \)

Xác suất lấy ra 2 hoa đỏ từ hộp 2:
- Xác suất lấy bông hoa đỏ ghi điểm 10: \( \frac{2}{10} \)
- Xác suất lấy bông hoa đỏ không ghi điểm: \( \frac{2}{10} \)
- Tổng xác suất: \( \frac{2}{10} \times \frac{2}{10} \)

Kết quả:
- Xác suất lấy ra 2 hoa đỏ từ hộp 1: \( \frac{1}{10} \times \frac{4}{10} = \frac{1}{25} \)
- Xác suất lấy ra 2 hoa đỏ từ hộp 2: \( \frac{2}{10} \times \frac{2}{10} = \frac{1}{25} \)

Do đó, xác suất lấy ra 2 hoa đỏ từ cả hai hộp là \( \frac{1}{25} + \frac{1}{25} = \frac{2}{25} \).

**b. Lấy ra 2 hoa đỏ, trong đó có ít nhất 1 bông hoa đỏ ghi điểm 10:**

Để tính xác suất này, chúng ta sẽ tính xác suất lấy ra ít nhất một bông hoa đỏ ghi điểm 10 và sau đó trừ đi xác suất lấy ra cả hai bông hoa đỏ không ghi điểm 10.

Xác suất lấy ra ít nhất một bông hoa đỏ ghi điểm 10 từ cả hai hộp:
- Xác suất lấy ra ít nhất một bông hoa đỏ ghi điểm 10 từ hộp 1: \( \frac{1}{10} \times \frac{4}{10} + \frac{4}{10} \times \frac{1}{10} + \frac{1}{10} \times \frac{9}{10} \)
- Xác suất lấy ra ít nhất một bông hoa đỏ ghi điểm 10 từ hộp 2: \( \frac{2}{10} \times \frac{2}{10} + \frac{2}{10} \times \frac{8}{10} + \frac{8}{10} \times \frac{2}{10} \)

Kết quả:
- Xác suất lấy ra ít nhất một bông hoa đỏ ghi điểm 10 từ hộp 1: \( \frac{1}{25} + \frac{4}{25} + \frac{9}{100} = \frac{49}{100} \)
- Xác suất lấy ra ít nhất một bông hoa đỏ ghi điểm 10 từ hộp 2: \( \frac{1}{25} + \frac{4}{25} + \frac{16}{25} = \frac{21}{25} \)

Do đó, xác suất lấy ra ít nhất một bông hoa đỏ ghi điểm 10 từ cả hai hộp là \( \frac{49}{100} + \frac{21}{25} \).