a) Ta có: `{:(CD \bot AD \subset (SAD)),(CD \bot SA \subset (SAD)),(AD \cap SA = {A}):}}`

`=> CD \bot (SAD)`

Mà `SD \subset (SAD),` nên

`=> CD \bot SD`

b) Ta có: `{:(BH \bot AC \subset (SAC)),(BH \bot SA \subset (SAC)),(AC \cap SA = {A}):}}`

`=> BH \bot (SAC)`

Mà `BH \subset (SBH),` nên

`=> (SBH) \bot (SAC)`

c) Ta có: `{:(SC \cap (ABCD)\text{ tại }C),(SA \bot (ABCD)\text{ tại A}):}}`

`=> (SC,(ABCD)) = (SC,CA) = \hat{SCA}`

Xét `\triangle SAC` vuông tại `A` có:

`tan \hat{SCA} = \frac{SA}{AC} = \frac{a\sqrt{3}}{\sqrt{a^{2} + 4a^{2}}} = \frac{\sqrt{15}}{5}`

`=> \hat{SCA} ~~ 37,76^{0}`

d) Do `AB //// CD,` nên

`=> (CD,SB) = (AB,SB) = \hat{SBA}`

Xét `\triangle SAB` vuông tại `A` có:

`tan \hat{SBA} = \frac{SA}{AB} = \frac{a\sqrt{3}}{a} = \sqrt{3}`

`=> \hat{SBA} = 60^{0}`

e) Xét `(SAB)` và `(SCD)` có:

`{:(\text{S chung}),(AB \subset (SAB) //// CD \subset (SCD)):}}`

`=>` Giao tuyến là đường thẳng `d` đi qua d và song song với `AB,CD`

Ta có: `{:(d //// AB //// CD),(SA \bot AB),(SD \bot CD):}} => {(d \bot SA),(d \bot SD):}`

Ta có: `{:((SAB) \cap (SCD) = d),(d \bot SA \subset (SAB)),(d \bot SD \subset (SCD)):}}`

`=> ((SAB)\text{,}(SCD)) = (SA,SD) = \hat{ASD}`

Xét `\triangle SAD` vuông tại `A` có:

`tan \hat{ASD} = \frac{AD}{SA} = \frac{2a}{a\sqrt{3}} = \frac{2\sqrt{3}}{3}`

`=> \hat{ASD} ~~ 49,1^{0}`

$\color{#FA8072}{\text{$\textit{$\circ$ hungnguyen4269}$}}$