Đáp án:

\({k_1} = 49\left( {N/m} \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Ta có: 

\(P = {k_1}\Delta {l_1} = {k_2}\Delta {l_2} \Rightarrow \dfrac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \dfrac{{\Delta {l_2}}}{{\Delta {l_1}}} = \dfrac{2}{8} = \dfrac{1}{4}\)

b) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
P = {k_1}\Delta {l_1} \Rightarrow mg = {k_1}\Delta {l_1}\\
 \Rightarrow 0,4.9,8 = {k_1}.0,08\\
 \Rightarrow {k_1} = 49\left( {N/m} \right)\\
 \Rightarrow {k_2} = 196\left( {N/m} \right)
\end{array}\)

a, Ta có:

`F_1 = k_1 . Δl_1`

`<=> P = k_1 . Δl_1`

`<=> k_1 = P/(Δl_1)`

`F_2 = k_2 . Δl_2`

`<=> P = k_2 . Δl_2`

`<=> k_2 = P/(Δl_2)`

Suy ra: `k_1/k_2 = (P . Δl_2)/(Δl_1 . P)`

`<=> k_1/k_2 = (Δl_2)/(Δl_1) = 8/2 = 4`.

 b, 

 `P = mg = 0,4 . 9,8 = 3,92  (N)`

`Δl_1 = 8cm = 0,08m`

`Δl_2 = 2cm = 0,02m`

Ta có: `P = k_1 . Δl_1`

`<=> k_1 = P/(Δl_1) = (3,92)/(0,08) = 49  (N//m)`

`P = k_2 . Δl_2`

`<=> k_2 = P/(Δl_2) = (3,92)/(0,02) = 196  (N//m)`