Đặt `f(x)=y=(x^2-3x+1)/(2x-1)`

Giao điểm của đths với trục tung `=>x_o=0`

`f(x_o)=(0^2-3.0+1)/(2.0-1)=-1`

`f'(x)=((x^2-3x+1)/(2x-1))^'=((x^2-3x+1)'.(2x-1)-(2x-1)'.(x^2-3x+1))/(2x-1)^2`

                                          `=((2x-3).(2x-1)-2.(x^2-3x+1))/(2x-1)^2=(2x^2-2x+1)/(2x-1)^2`

`->f'(x_o)=(2.0^2-2.0+1)/(2.0-1)^2=1`

`@` PTTT: `y-f(x_o)=f'(x_o).(x-x_o)`

`=>y-(-1)=1.(x-0)`

`=>y=x-1`

Gọi `M(x_0; y_0)` là tiếp điểm.

`y=(x^2-3x+1)/(2x-1)`

`=>y^'=f^'(x)=\frac{(x^2-3x+1)^'.(2x-1)-(x^2-3x+1).(2x-1)^'}{(2x-1)^2}`

`=\frac{(2x-3)(2x-1)-2(x^2-3x+1)}{(2x-1)^2}`

`=\frac{4x^2-2x-6x+3-2x^2+6x-2}{(2x-1)^2}`

`=\frac{2x^2-2x+1}{(2x-1)^2}`

Giao điểm của `(C)` với trục tung: `x_0=0`

`=>{(f^'(0)=1),(y_0=-1):}`

`=>` Phương trình tiếp tuyến: `y=1.(x-0)-1<=>y=x-1`