Đáp án:

 \(\dfrac{{50\sqrt {37} }}{3}\left( {m/s} \right)\)

Giải thích các bước giải:

Động lượng ban đầu của viên đạn pháo là:

\(p = mv = 5.50 = 250kgm/s\)

Xét mảnh nhỏ:

\(\begin{array}{l}
{v^2} - v_1^2 = 2gh\\
 \Rightarrow {100^2} - v_1^2 = 2.10.125\\
 \Rightarrow {v_1} = 50\sqrt 3 \left( {m/s} \right)
\end{array}\)

Động lượng của mảnh nhỏ sau khi nổ là:

\({p_1} = {m_1}{v_1} = 2.50\sqrt 3  = 100\sqrt 3 \left( {kgm/s} \right)\)

Động lượng của mảnh lớn sau khi nổ là:

\(\begin{array}{l}
{p_2} = \sqrt {{p^2} + p_1^2}  = \sqrt {{{250}^2} + {{\left( {100\sqrt 3 } \right)}^2}} \\
 \Rightarrow {p_2} = 50\sqrt {37} \left( {kgm/s} \right)
\end{array}\)

Vận tốc của mảnh lớn là:

\({v_2} = \dfrac{{{p_2}}}{{{m_2}}} = \dfrac{{50\sqrt {37} }}{3}\left( {m/s} \right)\)

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
\cos \alpha  = \dfrac{p}{{{p_2}}} = \dfrac{{250}}{{50\sqrt {37} }} = 0,822\\
 \Rightarrow \alpha  = 34,{72^o}
\end{array}\)