Đáp án: $0.00088$

Giải thích các bước giải:

Gọi $A$ là biến cố giới tính nam, $B$ là biến cố thuận tay trái

       ${A}$ là biến cố giới tính nữ, ${B}$ là biến cố không thuận tay trái

Vì tỉ lệ học sinh nam và nữ là $5:3$

$\to$Tỉ lệ học sinh nam trên tổng số học sinh toàn trường là:

$$\dfrac5{5+3}=\dfrac58$$

Tỉ lệ học sinh nữ trên tổng số học sinh toàn trường là:

$$\dfrac3{5+3}= \dfrac38$$

Tỉ lệ học sinh nam không thuận tay trái là:

$$100\%-11\%=89\%=0.89$$

Tỉ lệ học sinh nữ không thuận tay trái là:

$$100\%-9\%=91\%=0.91$$

Xác suất chọn học sinh nữ thuận tay trái là:

$$\dfrac38\cdot 0.09=\dfrac{27}{800}$$

Xác suất chọn học sinh nữ không thuận tay trái là:

$$\dfrac38\cdot 0.91=\dfrac{273}{800}$$

Xác suất chọn học sinh nam thuận tay trái là:

$$\dfrac58\cdot 0.11=\dfrac{11}{160}$$

Xác suất chọn học sinh nam không thuận tay trái là:

$$\dfrac58\cdot 0.89=\dfrac{89}{160}$$

Chọn $1$ nam, $1$ nữ thuận tay trái

$\to$Xác suất là:

$$\dfrac{27}{800}\cdot \dfrac{11}{160}=\dfrac{297}{128000}$$

Ba bạn còn lại ta có cách chọn (3 nam, 0) nữ, (2 nam, 1 nữ), (1 nam, 1 nữ), (0 nam, 3 nữ)

Xác suất để ba bạn đó không thuận tay trái là:

$$(\dfrac{89}{160})^3\cdot (\dfrac{273}{800})^0+(\dfrac{89}{160})^2\cdot (\dfrac{273}{800})^1+(\dfrac{89}{160})^1\cdot (\dfrac{273}{800})^2+(\dfrac{89}{160})^0\cdot (\dfrac{273}{800})^3 \approx 0.38221$$

Xác suất để chọn $5$ bạn trong đó có đúng $1$ nam và $1$ nữ thuận tay trái là:

$$0.38221\cdot \dfrac{297}{128000}\approx 0.00088$$