Giải toán xác định góc phẳng nhị diện trong hình chóp:

1. Phân tích hình chóp S.ABCD:

• Đáy ABCD:
  • Hình thang vuông tại A và B.
  • AD = 2a, AB = BC = a.
• Cạnh bên SA:
  • Vuông góc với mặt đáy.
  • SA = (a√6)/2.
• Gọi E là trung điểm của AD.

2. Xác định góc phẳng nhị diện [S,BE,A]:

Bước 1: Tìm giao tuyến a của [S,BE] và [A,B]:

• [S,BE] nằm trên mặt phẳng (SBE) do S, B, E thẳng hàng.
• [A,B] nằm trên mặt đáy ABCD.
• Giao tuyến a của [S,BE] và [A,B] là điểm B.

Bước 2: Xác định mặt phẳng (SBE):

• Mặt phẳng (SBE) đi qua ba điểm S, B, E.
• Do SA ⊥ (ABCD), (SBE) ⊥ (ABCD).

Bước 3: Xác định góc [S,BE,A]:

• Góc [S,BE,A] nằm giữa hai mặt phẳng (SBE) và (ABCD).
• Do (SBE) ⊥ (ABCD), [S,BE,A] = 90°.

Kết luận:

Số đo của góc phẳng nhị diện [S,BE,A] là 90°.

Giải thích:

• Góc phẳng nhị diện được tạo bởi hai mặt phẳng không song song.
• Để xác định góc phẳng nhị diện, ta cần tìm giao tuyến của hai mặt phẳng đó và xác định góc giữa hai mặt phẳng tại giao tuyến.
• Trong trường hợp này, giao tuyến của [S,BE] và [A,B] là điểm B, và hai mặt phẳng (SBE) và (ABCD) vuông góc với nhau tại điểm B. Do đó, góc phẳng nhị diện [S,BE,A] là 90°.
  
  XIN CÂU TRL HAY NHẤT + 5 SAO