Đáp án:

 Vậy tốc độ tối thiểu của nút là `M/m \sqrt[5gl]`

Giải thích các bước giải:

Vận tốc của nút, của ống ngay sau khi hơi ete đẩy ra lần lượt là `vecv, vecV`

Bảo toàn động lượng:

      `m vecv + M vecV = vec 0`

`<=> vecV = - m/M vecv`

`=> |V| = m/M |v|`

Để ống có thể quay vòng tròn trong mặt phẳng thẳng đứng, lực căng dây khi ống đi qua vị trí cao nhất phải lớn hơn hoặc bằng `0`.

Áp dụng định luật II Newton:

      `veca = [vecT + vecP]/M`

`<=> vecP + vec T = M veca`

Theo phương song song với sợi dây:

      `T + P = Ma_[ht] = [Mv^2]/l`

`<=> T = [Mv^2]/l - Mg`

Áp dụng định lí động năng:

      `1/2 Mv^2 - 1/2 MV^2 = A_P = P s cos180^o = - Mg .2l`

`<=> [Mv^2]/l = [MV^2]/l - 4Mg`

`=> T = [MV^2]/l -4 Mg - Mg = [MV^2]/l - 5Mg ge 0`

`to |V| ge \sqrt[5gl]`

`to m/M |v| ge \sqrt[5gl]`

`to |v| ge M/m \sqrt[5gl] `