Đáp án:

a) \(\dfrac{{13}}{6}\left( {m/s} \right)\)

b) \(\dfrac{7}{6}\left( {m/s} \right)\)

c) \(2,11\left( {m/s} \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Động lượng của người và xe ban đầu lần lượt là:

\(\begin{array}{l}
{p_1} = {m_1}{v_1} = 50.3 = 150kgm/s\\
{p_2} = {m_2}{v_2} = 250.2 = 500kgm/s
\end{array}\)

Động lượng của hệ là:

\(\begin{array}{l}
p = {p_1} + {p_2} = 150 + 500 = 650kgm/s\\
 \Rightarrow v = \dfrac{p}{{{m_1} + {m_2}}} = \dfrac{{650}}{{50 + 250}} = \dfrac{{13}}{6}\left( {m/s} \right)
\end{array}\)

b) Động lượng của hệ là:

\(\begin{array}{l}
p = {p_2} - {p_1} = 500 - 150 = 350kgm/s\\
 \Rightarrow v = \dfrac{p}{{{m_1} + {m_2}}} = \dfrac{{350}}{{300}} = \dfrac{7}{6}\left( {m/s} \right)
\end{array}\)

c) Động lượng của hệ là:

\(\begin{array}{l}
p = \sqrt {p_1^2 + p_2^2 + 2{p_1}{p_2}\cos 30}  = 634,4\left( {kgm/s} \right)\\
 \Rightarrow v = \dfrac{p}{{{m_1} + {m_2}}} = \dfrac{{634,4}}{{300}} = 2,11\left( {m/s} \right)
\end{array}\)