a, `d/f=30/20=3/2`

`=>` OA=3 ô li

OF=2 ô li

b, Xét `\triangleOAB` $\backsim$ `\triangleOA'B'`. Ta có:

`{OA}/{OA'}={AB}/{A'B'}`          `(1)`

Xét `\triangleOIF'` $\backsim$ `\triangleA'B'F'`. Ta có:

`{OF'}/{A'F'}={OI}/{A'B'}`          

Mà OI=AB

`=>` `{OF'}/{A'F'}={AB}/{A'B'}`          `(2)`

`(1)(2).` Ta có:

`{OA}/{OA'}={OF'}/{A'F'}`

`=>` `OA.A'F'=OA'.OF'`

`=>` `OA(OA'-20F')=OA'.OF'`

`=>` `30(OA'-20)=20OA'`

`=>` `OA'=60cm`

Thay vào `(1)`. Ta có:

`{OA}/{OA'}={AB}/{A'B'}`

`<=>` `30/60={1,5}/{A'B'}`

`=>` `A'B'=3cm`

$\color{red}{b)}$

Chiếu tia sáng từ `B` song song với trục chính `\Delta`, cắt thấu kính tại `I`

Ta có: $\Delta OAB \backsim \Delta OA'B'$

   `=>`$\dfrac{AB}{A'B'} = \dfrac{OA}{OA'} = \dfrac{30}{OA'}$

Ta có:  $\Delta F'OI \backsim \Delta F'A'B'$

   `=>`$\dfrac{OI}{A'B'} = \dfrac{OF'}{A'F'} = \dfrac{OF'}{OA' - OF'} = \dfrac{20}{OA' - 20}$

Mặt khác `AB = OI =>`$ \dfrac{OA}{OA'} = \dfrac{OF'}{A'F'}$

   `=>`$\dfrac{30}{OA'} = \dfrac{20}{OA' - 20}$

   `=>`$OA' = 60$ `(cm)`

Ta có: $\dfrac{AB}{A'B'} = \dfrac{OA}{OA'}$ (c/m trên)

   `=>`$A'B' = \dfrac{OA' . AB}{OA} = \dfrac{60 . 1,5}{30} = 3$ `(cm)`

Vậy, $OA' = 60cm$ ; $A'B' = 3cm$