`d=36cm`

`f=12cm`

----------

a, Dựng ảnh. Nêu tính chất

b, OA'=?cm

A'B'=?cm

Giải

a, `d/f=36/12=3/1`

`=>` OA=3 ô li

OF=1 ô li

Tính chất: Ảnh thật, ngược chiều, nhỏ hơn vật

b, Xét `\triangleOAB` $\backsim$ `\triangleOA'B'`. Ta có:

`{OA}/{OA'}={AB}/{A'B'}`          `(1)`

Xét `\triangleOIF'` $\backsim$ `\triangleA'B'F'`. Ta có:

`{OF'}/{A'F'}={OI}/{A'B'}`          

Mà OI=AB

`=>` `{OF'}/{A'F'}={AB}/{A'B'}`          `(2)`

`(1)(2).` Ta có:

`{OA}/{OA'}={OF'}/{A'F'}`

`=>` `OA.A'F'=OA'.OF'`

`=>` `OA(OA'-OF')=OA'.OF'`

`=>` `36(OA'-12)=12OA'`

`=>` `OA'=18cm`

Thay vào `(1)`. Ta có:

`36/18=2/{A'B'}`

`=>` `A'B'=1cm`

Đáp án.

`a)` Hình ảnh. Tính chất: Ảnh thật, ngược chiều và nhỏ hơn vật.

`b)`

`f=OF=OF'=12cm`

`AB=2cm`

`d=OA=36cm=>AF=24cm`

`triangle FON` ~ `triangle FAB`

`=>(OF)/(AF)=(ON)/(AB)`

`=>ON=(OF.AB)/(AF)=(12.2)/24=1cm`

`=>A'B'=ON=1cm`

`triangle OA'B'` ~ `triangle OAB`

`=>(OA')/(OA)=(A'B')/(AB)`

`=>OA'=(A'B'.OA)/(AB)=(1. 36)/2=18cm`