Đáp án:

a) \(2,5{v_0}\)

b) \(53,{13^o}\)

Giải thích các bước giải:

a) Do hệ kín nên động lượng của hệ các mảnh trước và sau khi nổ có bằng nhau.

Ta có:

\(\begin{array}{l}
p = m{v_0}\\
{p_1} = {m_1}{v_1} = \dfrac{m}{3}.4{v_0} = \dfrac{4}{3}m{v_0}\\
{p_2} = \sqrt {{p^2} + p_1^2}  = \sqrt {{{\left( {m{v_0}} \right)}^2} + {{\left( {\dfrac{4}{3}m{v_0}} \right)}^2}} \\
 \Rightarrow {p_2} = \dfrac{5}{3}m{v_0}\\
{v_2} = \dfrac{{{p_2}}}{{{m_2}}} = \dfrac{{\dfrac{5}{3}m{v_0}}}{{\dfrac{2}{3}m}} = 2,5{v_0}
\end{array}\)

b) Ta có: 

\(\cos \alpha  = \dfrac{p}{{{p_2}}} = \dfrac{{m{v_0}}}{{\dfrac{5}{3}m{v_0}}} = \dfrac{3}{5} \Rightarrow \alpha  = 53,{13^o}\)