6. a, `d/f=3/2`

`=>` OA=3 ô li

OF=2 ô li

T/c: Ảnh thật, ngược chiều, lớn hơn vật

b, Xét `\triangleOAB` $\backsim$ `\triangleOA'B'`. Ta có:

`{OA}/{OA'}={AB}/{A'B'}`          `(1)`

Xét `\triangleOIF'` $\backsim$ `\triangleA'B'F'`. Ta có:

`{OF'}/{A'F'}={OI}/{A'B'}`          

Mà OI=AB

`=>` `{OF'}/{A'F'}={AB}/{A'B'}`      `(2)`

`(1)(2).` Ta có:

`{OA}/{OA'}={OF'}/{A'F'}`

`=>` `OA.A'F'=OA'.OF'`

`=>` `OA(OA'-OF')=OA'.OF'`

`=>` `3(OA'-2)=2OA'`

`=>` `OA'=6cm`

Từ [1]. Ta có:

`3/6=1/{A'B'}`

`=>` `A'B'=2cm`

7.  a, Hình

TH1: Ảnh nhỏ hơn vật

TH2: Ảnh lớn hơn vật

`->` Do đề chưa cho rõ nên mình vẽ cả 2 cho chắc ăn

b, Xét `\triangleOAB` $\backsim$ `\triangleOA'B'`. Ta có:

`{OA}/{OA'}={AB}/{A'B'}`          `(1)`

Xét `\triangleOIF'` $\backsim$ `\triangleA'B'F'`. Ta có:

`{OF'}/{A'F'}={OI}/{A'B'}`          

Mà OI=AB

`=>` `{OF'}/{A'F'}={AB}/{A'B'}`      `(2)`

`(1)(2).` Ta có:

`{OA}/{OA'}={OF'}/{A'F'}`

`=>` `OA.A'F'=OA'.OF'`

`=>` `OA(OA'-OF')=OA'.OF'`

`=>` OA(AA'-OA-30)=30(AA'-OA)

`=>` `OA(160-OA-30)=30(160-OA)`

`=>` `OA'=40cm`

`=>` `OA=160-40=120cm`