Giải thích các bước giải:

Câu 1:

a.Xác suất biến cố $A$ là:

$$\dfrac{3\cdot 3}{6\cdot 6}=\dfrac14$$

$\to a$ Đúng

b.Tích số chấm xuất hiện trong hai lần gieo là số chẵn $\to $Cả hai lần gieo đều chẵn (biến cố A) hoặc Số chấm hai lần khác tính chẵn lẻ (biến cố B)

$\to b$ đúng

c.Xác suất biến cố $C$ là:

$$1-\dfrac{3\cdot 3}{6\cdot 6}=\dfrac34$$

$\to c$ sai

d.Sô phần tử không gian mẫu là:

$$6\cdot 6=36$$

$\to d$ đúng

Câu 2:

Ta có:

$9^{2x}\cdot 27^{x^2}=\dfrac13$

$\to (3^2)^{2x}\cdot (3^3)^{x^2}=3^{-1}$

$\to 3^{4x}\cdot 3^{3x^2}=3^{-1}$

$\to 3^{4x+3x^2}=3^{-1}$

$\to 4x+3x^2=-1$

$\to 3x^2+4x+1=0$

$\to (3x+1)(x+1)=0$

$\to x\in\{-1, -\dfrac13\}$

$\to (-1)^2+(-\dfrac13)^2=\dfrac{10}9$

$\to a$ Sai

     $b$ Sai

     $c$ Sai

     $d$ Đúng

Câu 3:

Ta có:

$f'(x)=(\dfrac3{x+1})'=-dfrac3{(x+1)^2}$

$g'(x)=(\dfrac{x^2}{x+2})'=\dfrac{x^2+4x}{\left(x+2\right)^2}$

Ta có:

$f(x)\cdot g(x)=\dfrac3{x+1}\cdot \dfrac{x^2}{x+2}$

$\to (f(x)\cdot g(x))'=(\dfrac{3x^2}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)})'=\dfrac{3\left(3x^2+4x\right)}{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)^2}\ne f'(x)\cdot g'(x)$

Ta có:

$g'(1)=\dfrac{1^2+4\cdot 1}{\left(1+2\right)^2}=\dfrac59$

$\to a,b$ đúng

      $c,d$ sai