a,Cơ năng của quả bóng là:

 Wc=Wđ(max)=$\frac{1}{2}$ .m. $v(max)^{2}$ =$\frac{1}{2}$ .0,5.$10^{2}$ =25J

b,Người đó ném quả bóng(tại vị trí A cách mđ 2.1m)=> theo đl bảo toàn cơ năng:

Wđ(max)=Wđ1+Wt1⇔$\frac{1}{2}$ .m.$v(max)^{2}$ =$\frac{1}{2}$ .m.$v1^{2}$ +m.g.h1

⇔$\frac{1}{2}$ .100=$\frac{1}{2}$ .$v1^{2}$ +10.2,1(rút gọn m)

⇒$v1^{2}$ =58⇒v1≈7,616(m/s)

c,Độ cao lớn nhất so với mặt đất quả bóng đạt được là:

Wc=Wt(max)⇔25=m.g.h(max)⇒h(max)=$\frac{25}{10.2,5}$ =5(m)

Đáp án:

a) \(25J\)

b) \(7,62\left( {m/s} \right)\)

c) \(5\left( m \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Cơ năng của quả bóng là:

\(W = \dfrac{1}{2}m{v^2} = \dfrac{1}{2}.0,{5.10^2} = 25J\)

b) Bảo toàn cơ năng: 

\(\begin{array}{l}
W = {W_d} + {W_t} = mg{h_0} + \dfrac{1}{2}mv_0^2\\
 \Rightarrow 25 = 0,5.10.2,1 + \dfrac{1}{2}.0,5.v_0^2\\
 \Rightarrow {v_0} = 7,62\left( {m/s} \right)
\end{array}\)

c) Độ cao lớn nhất lên được là:

\(H = \dfrac{W}{{mg}} = \dfrac{{25}}{{0,5.10}} = 5\left( m \right)\)