Đáp án:

a) \(30\left( {m/s} \right)\)

b) \(89,6\% \)

Giải thích các bước giải:

a) Đổi: \({v_0} = 72km/h = 20m/s\)

Xét theo phương vuông góc mặt phẳng nghiêng:

\(\begin{array}{l}
N = P\cos \alpha  = mg\cos 30\\
 \Rightarrow N = 1000.10.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = 5000\sqrt 3 \left( N \right)
\end{array}\)

Lực ma sát là:

\({F_{ms}} = N\mu  = 5000\sqrt 3 .0,1 = 500\sqrt 3 \left( N \right)\)

Cơ năng tại vị trí ban đầu là:

\(\begin{array}{l}
W = \dfrac{1}{2}mv_0^2 + mgs.\sin \alpha \\
 \Rightarrow W = \dfrac{1}{2}{.1000.20^2} + 1000.10.60\sin 30\\
 \Rightarrow W = 500000J
\end{array}\)

Cơ năng tại vị trí sau là:

\(\begin{array}{l}
W' = W - {F_{ms}}.s = 500000 - 500\sqrt 3 .60\\
 \Rightarrow W' = 448038,5J
\end{array}\)

Vận tốc của xe tại B là:

\({v_B} = \sqrt {\dfrac{{2W'}}{m}}  = \sqrt {\dfrac{{2.448038,5}}{{1000}}}  = 30\left( {m/s} \right)\)

b) Hiệu suất của quá trình chuyển hóa cơ năng là:

\(H = \dfrac{{W'}}{W}.100\%  = \dfrac{{448038,5}}{{500000}}.100\%  = 89,6\% \)