Giải thích các bước giải:

a.Vì $\Delta ABC$ đều, $(O)$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$

$\to (O)$ đồng thời là tâm đường tròn nội tiếp, trực tâm, trọng tâm $\Delta ABC$

$\to AO\perp BC$

Mà $SA\perp (ABC)\to SA\perp BC$

$\to BC\perp (SOA)$

c.Vì $O$à trực tâm $\Delta ABC\to AO\perp BC=E$ là trung điểm $BC$

Ta có: $BC\perp (AO)\to BC\perp (SAE)$

            $SC^2=SA^2+AC^2=SA^2+AB^2=SB^2\to SC=SB\to \Delta SBC$ cân tại $S\to SE\perp BC$

             $AO\perp BC\to AE\perp BC$

$\to \widehat{SBC,ABC}=\widehat{SEA}$

Ta có: $\Delta ABC$ đều cạnh $2a\to AE=\dfrac{2a\sqrt3}2=a\sqrt3$

$\to \tan\widehat{SEA}=\dfrac{SA}{AE}=\dfrac{\sqrt5}{\sqrt3}$

$\to \widehat{SEA}=\arctan(\dfrac{\sqrt5}{\sqrt3})$

$\to \widehat{SBC,ABC}=\arctan(\dfrac{\sqrt5}{\sqrt3})$