Đáp án:

 \(\alpha  = 34,{7^o}\)

Giải thích các bước giải:

Động lượng của viên đạn ban đầu là:

\(p = mv = \left( {2 + 3} \right).50 = 250\left( {kgm/s} \right)\)

Vận tốc của mảnh nhỏ ngay sau khi vỡ là:

\({v_1} = \sqrt {{v^2} - 2gh}  = \sqrt {{{100}^2} - 2.10.125}  = 50\sqrt 3 \left( {kgm/s} \right)\)

Động lượng của mảnh nhỏ ngay sau khi vỡ là:

\({p_1} = {m_1}{v_1} = 2.50\sqrt 3  = 100\sqrt 3 \left( {kgm/s} \right)\)

Động lượng của mảnh lớn ngay sau khi vỡ là:

\({p_2} = \sqrt {{p^2} + p_1^2}  = \sqrt {{{250}^2} + {{\left( {100\sqrt 3 } \right)}^2}}  = 50\sqrt {37} \left( {kgm/s} \right)\)

Vận tốc của mảnh 2 ngay sau khi va chạm là:

\({v_2} = \dfrac{{{p_2}}}{{{m_2}}} = \dfrac{{50\sqrt {37} }}{3}\left( {m/s} \right)\)

Ta có: 

\(\cos \alpha  = \dfrac{p}{{{p_2}}} = \dfrac{{250}}{{50\sqrt {37} }} = \dfrac{5}{{\sqrt {37} }} \Rightarrow \alpha  = 34,{7^o}\)