Đáp án:

Câu 1:

     `h = 2,2(m)`

     `v = 6,63` $(m/s)$

Câu 2:

     `m_2/m_1 = 1,8`

Câu 3:

     `omega = 0,26` $(rad/h)$

     `alpha = 0,13 (rad)`

     `s =  5512 (km)`

Giải thích các bước giải:

Câu 1:

     `h_0 = 1,6 (m)`

     `m = 200 (g) = 0,2 (kg)`

     $v_0 = 10 (m/s)$

     $g = 10 (m/s^2)$

Gốc thế năng tại mặt đất.

Cơ năng của vật là:

     `W = W_[đ0] + W_[t0] = 1/2 mv_0^2 + mgh_0`

         `= 1/2 .0,2.10^2 + 0,2.10.1,6 = 13,2 (J)`

Tại vị trí có độ cao `h (m)` thì động năng bằng nửa thế năng. 

Ta có:

     `W_t = mgh = 2/3 W`

`<=> 0,2.10.h = 2/3 .13,2`

`<=> h = 2,2(m)`

Tốc độ của vật tại điểm đó là $v (m/s)$.

     `W_đ = 1/2 mv^2 = W/3`

`<=> 1/2 .0,2.v^2 = [13,2]/3`

`<=> v ≈ 6,63` $(m/s)$

Câu 2:

Chọn chiều dương cùng chiều chuyển động của của xe `A` trước khi va chạm.

Vận tốc của xe `A,B` ngay trước khi va chạm lần lượt là:

     $v_1 = 6 (m/s)$

     $v_2 = -2 (m/s)$

Vận tốc của xe `A,B` ngay sau khi va chạm lần lượt là:

     $v_1' = -3 (m/s)$

     $v_2' = 3 (m/s)$

Bảo toàn động lượng:

     `m_1vecv_1 + m_2 vecv_2 = m_1 vecv_1' + m_2 vecv_2'`

`=> m_1 v_1 + m_2 v_2 = m_1 v_1' + m_2 v_2'`

`=> m_1 .6 - 2m_2 = - 3m_1 + 3m_2`

`=> 9m_1 = 5m_2`

`=> m_2/m_1 = 9/5 = 1,8`

Câu 3:

     `t = 30 (phút) = 0,5 (h)`

Tốc độ góc của vệ tinh là:

     `omega = [2pi]/T = [2pi]/[23,93] ≈ 0,26` $(rad/h)$

Góc quay của vệ tinh quay được trong `30` phút là:

     `alpha = omegat = 0,26.0,5 = 0,13 (rad)`

Quãng đường `s` vệ tinh đi được là:

     `s = alpha (h + R) = 0,13(36000 + 6400) = 5512 (km)`