Đáp án+Giải thích các bước giải:

Để học sinh đó đạt được $7$ điểm trở nên thì phải làm được đúng ít nhất $7$ câu, ta gọi các biến cố$:$

$+A:"$Học sinh đó làm đúng $7$ câu.$"$
$⇒ P(A)= 10C7.(\frac{1}{4})^7.(\frac{3}{4})³$

$+B: "$Học sinh đó làm đúng $8$ câu.$"$
$⇒ P(B)= 10C8.(\frac{1}{4})^8.(\frac{3}{4})²$

$+C:"$Học sinh đó làm đúng $9$ câu.$"$
$⇒ P(C)= 10C9.(\frac{1}{4})^9.(\frac{3}{4})$

$+D:"$Học sinh đó làm đúng $10$ câu.$"$
$⇒ P(D)= 10C10.(\frac{1}{4})^10$

Mặt khác: $A, B, C, D$ là các biến cố xung khắc nên:
$P(A∪B∪C∪D) = P(A)+P(B)+P(C)+P(D)  ≈ 0,0035$