Đáp án:

 \(A'B' = 0,8cm\)

Giải thích các bước giải:

a) Hình vẽ

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{{36}}{{OA'}}\\
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF}}{{ - OA' + OF}} = \dfrac{{24}}{{24 - OA'}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{36}}{{OA'}} = \dfrac{{24}}{{24 - OA'}} \Rightarrow OA' = 14,4cm\\
 \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{A'B'}} = 2,5 \Rightarrow A'B' = 0,8cm
\end{array}\)

a, `d/f=36/24=3/2`

`=>` OA=3 ô li

OF=2 ô li

T/c: Ảnh ảo, cùng chiều, nhỏ hơn vật

b, Xét `\triangleOAB` $\backsim$ `\triangleOA'B'`. Ta có:

`{OA}/{OA'}={AB}/{A'B'}`          `(1)`

Xét `\triangleOIF'` $\backsim$ `\triangleA'B'F'`. Ta có:

`{OF'}/{A'F'}={OI}/{A'B'}`          

Mà OI=AB

`=>` `{OF'}/{A'F'}={AB}/{A'B'}`      `(2)`

`(1)(2).` Ta có:

`{OA}/{OA'}={OF'}/{A'F'}`

`=>` `OA.A'F'=OA'.OF'`

`=>` `OA(OF'-OA')=OA'.OF'`

`=>` `36(24-OA')=24OA'`

`=>` `OA'=14,4cm`

Từ [1]. Ta có:

`36/{14,4}=2/{A'B'}`

`=>` `A'B'=0,8cm`