Đáp án:

a) \(3,75m\)

b) \(f = 1,998cm\)

Giải thích các bước giải:

a) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{0,3}} = \dfrac{{25.100}}{2}\\
 \Rightarrow AB = 375cm = 3,75m
\end{array}\)

b) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF'}}{{OA' - OF'}} = \dfrac{f}{{2 - f}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{25.100}}{2} = \dfrac{f}{{2 - f}} \Rightarrow f = 1,998cm
\end{array}\)

`a)` Đổi: `25m = 2500` `cm`

Xét `ΔOAB` $\backsim$ `ΔOA'B'`

`=> (AB)/(A'B') = (OA)/(OA') => h/(h') = d/(d')` `(1)`

`Hay: (AB)/(0,3) = 2500/2`

`=> AB = 375` `(cm)`

`b)` Xét `ΔF'OI` $\backsim$ `ΔF'A'B'`

`=> (OI)/(A'B') = (OF')/(A'F')`

`Mà: OI = AB` `(` tứ giác `ABIO` là hình chữ nhật `)`

`A'F' = OA' - OF'`

`=> (AB)/(A'B') = (OF')/(OA' - OF')`

`Hay: 375/0,3 = f/(2 - f)`

`=> f ≈ 1,998` `cm`