Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $1127^o=1200^o-73^o$

               $-313^o=-360^o+47^o$

Vì $-73^o, 47^o$ không cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác

$\to a$ sai

b.Ta có: $1127^o=1200^o-73^o$

               $-674^o=46^o-720^o$

Vì $-73^o, 46^o$ không cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác

$\to b$ sai

c.Ta có: $\dfrac{61\pi}5=12\pi+\dfrac15\pi$

              $-\dfrac{19\pi}5=-4\pi+\dfrac15\pi$

$\to \dfrac{61\pi}5, -\dfrac{19\pi}5$ có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác

$\to c$ đúng

d.Ta có: $\dfrac{61\pi}5=12\pi+\dfrac15\pi$

             $-\dfrac{23\pi}4=-6\pi+\dfrac14\pi$

$\to \dfrac{61\pi}5, -\dfrac{23\pi}4$ có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác

$\to d$ sai

Đáp án:

a) Có

b) Không

c) Có

d) Không

*Kiến thức sử dụng: Hai góc $\alpha,\,\beta$ có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác khi và chỉ khi $\alpha=\beta+k360^\circ$ hoặc $\alpha=\beta+k2\pi$ (với $k\in\mathbb{Z}$)

*Cách giải:

a) $1127^\circ=-313^\circ+k360^\circ$

$\Longleftrightarrow k=\frac{1127^\circ+313^\circ}{360^\circ}=4\in\mathbb{Z}$

$\Longleftrightarrow 1127^\circ,\,-313^\circ$ có cùng điểm biểu diễn trên đường trên lượng giác

b) $1127^\circ=-674^\circ+k360^\circ$

$\Longleftrightarrow k=\frac{1127^\circ+674^\circ}{360^\circ}=\frac{1801}{360} \notin \mathbb{Z}$

$\Longleftrightarrow 1127^\circ,\,-674^\circ$ không cùng điểm biểu diễn trên đường trên lượng giác

c) $\frac{61\pi}{5}=-\frac{19\pi}{5}+k2\pi$

$\Longleftrightarrow k=\frac{\frac{61\pi}{5}+\frac{19\pi}{5}}{2\pi}=8\in\mathbb{Z}$

$\Longleftrightarrow \frac{61\pi}{5},\,-\frac{19\pi}{5}$ có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác

d) $\frac{61\pi}{5}=-\frac{23\pi}{4}+k2\pi$

$\Longleftrightarrow k=\frac{\frac{61\pi}{5}+\frac{23\pi}{4}}{2\pi}=\frac{359}{40}\notin\mathbb{Z}$

$\Longleftrightarrow \frac{61\pi}{5},\,-\frac{23\pi}{4}$ không có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác