Đáp án:

Bài `4:`

Gọi `H` là hình chiếu của `S` trên `(ABC)=>SH bot (ABC)`

Vì `SA=SB=SC=>HA=HB=HC`

`=> H` là tâm đường tròn ngoại tiếp `Delta ABC`

Mà `Delta ABC` vuông cân tại `A`

`=>H` là trung điểm `BC`

`@SH bot (ABC)=>HA` là hình chiếu của `SA` trên `(ABC)`

`=>(SA,(ABC))=(SA,HA)=hat(SAH)`

`@Delta ABC` vuông cân tại `A`

`=>AH=(BC)/2=a/2`

`@Delta SAH` vuông tại `H`:

`cos hat(SAH)=(AH)/(SA)=(a/2)/((a sqrt3)/2)=sqrt3/3`

`=>hat(SAH)~~54,74^o`

`=>(SA,(ABC))~~54,74^o`

Bài `5:`

`@SO bot (ABCD)=>OD` là hình chiếu của `SD` trên `(ABCD)`

`=>(SD,(ABCD))=(SD,OD)=hat(SDO)`

`@Delta ADC` cân tại `D` (vì `AD=CD=2a`) có `hat(ADC)=60^o`

`=>Delta ADC` đều, mà `OD` là đường cao

`=>OD=(AD sqrt3)/2=(2a sqrt3)/2=a sqrt3`

`@Delta SDO` vuông tại `O`:

`tan hat(SDO)=(SO)/(OD)=(a)/(a sqrt3)=sqrt3/3`

`=> hat(SDO)=30^o`

`=>(SD,(ABCD))=30^o`

`color{blue}text{_} color{#00CCCC}text{_*:} color{ #00FFFF}text{.｡.}  color{#02BED8}text{o( }color{#00E4FF}text{• ᴗ •}color{#02BED8}text{ )o}``color{ #00FFFF}text{.｡.} color{#00CCCC}text{:*_} color{blue}text{_} `

Đáp án: 

Bài 4: Bạn kiểm tra lại bài 4 xem thế nào hình như đề bài mâu thuẫn. Giả thiết cho BC=a nhưng cũng cho BC=(a căn 3)/2

 Bài 5: Đề bài có phần mơ hồ nên mình làm theo trường hợp  AC cắt BD TẠI O. 

Giải thích các bước giải:
Bài 5:
Vì ABCD là hình thoi
=> AC vuông góc với AC TẠI O
=> tam giác AOD vuôgn tại O

Ta có: ADC=60 độ
=> ADO= 30 độ (Tính chất hình thoi)

Ta có: cos(ADO) = $\frac{OD}{AD}$ 

cos(30)=$\frac{OD}{2a}$ 

OD=a$\sqrt[]{3}$ 

Ta có: (SD;(ABCD)) = SDO (SO ⊥ (ABCD))
tan(SDO)=$\frac{SO}{OD}$ 

tan(SDO)=$\frac{a}{a căn 3}$ 

=>SDO=30 độ
=> (SD;(ABCD))=30 độ