Đáp án:

`a)` `color{#00E4FF}text{Đúng}`

`@SA bot (ABCD)` `=>AC ` là hình chiếu của `SC` trên `(ABCD)`

`=>(SC,(ABCD))=(SC,AC)=hat(SCA)`

`b)` `color{#00E4FF}text{Sai}`

`@SA bot (ABCD) sup AD`

`{:(=>AD bot SA),("Mà " AD bot AB ):}}`

`=>AD bot (SAB)`

`=>SA ` là hình chiếu của `SD` trên `(SAD)`

`=>(SD,(SAD))=(SD,SA)=hat(DSA)`

`c)`  `color{#00E4FF}text{Sai}`

`@Delta SAD` vuông tại `A:`

`tan hat(DSA)=(AD)/(SA)=a/(a sqrt3)=sqrt3/3`

`=>hat(DSA)=30^o`

 `=>(SD,(SAD))=30^o`  

`d)` `color{#00E4FF}text{Đúng}`

`@` Dễ dàng chứng minh: `CD bot (SAD) sup AN`

`{:(=>AN bot CD),("Mà " AN bot SD ):}}`

`=>AN bot (SCD) sup SC`

`=>SC bot AN` (1)

`@` Dễ dàng chứng minh: `BC bot (SAB) sup AM`

`{:(=>AM bot BC),("Mà " AM bot SB):}}`

`=>AM bot (SBC) sup SC`

`=>SC bot AM` (2)

`@`(1)(2)`=>SC bot (AMN)`, kẻ `AP bot SC`

`=>P in (AMN)` 

`=>SP bot (AMN)`

`=>MP ` là hình chiếu của `SM` trên `(AMN)`

`=>(SB,(AMN))=(SM,(AMN))=(SM,MP)=hat(SMP)`

/tính `SM=(3a)/2, SP=(3a sqrt5)/5`/

`@Delta SMP` vuông tại `P:`

`sin hat(SMP)=(SP)/(SM)=((3a sqrt5)/5)/((3a)/2)=(2sqrt5)/5`

`=>tan hat(SMP)=2`