Đáp án: `color{#00E4FF}text{chọn B}`

Kẻ `AE////DM` (`E in BC`)

Gọi `O=HC nn DM`, `I=CH nn AE`

`@` Ta có:

`{:((SAB)bot(ABCD)),((SAB)nn(ABCD)=AB),(SH sub(SAB)", "SH bot AB" (vì ΔSAB đều)"):}}`

`=>SH bot (ABCD)`

`@DM////AE sub (SAE)`

`=>DM////(SAE)`

`=>d(DM,SA)=d(DM,(SAE))=d(O,(SAE))` (1)

`@Delta BHC = Delta CMD` (c.g.c)

`=>hat(HCB)=hat(MDC)`

Mà `hat(MDC)+hat(M_1)=90^o`

`=>hat(HCB)+hat(M_1)=90^o`

`=>hat(MOC)=90^o`

`=>HC bot DM` tại `O`

Mà `AE////DM`

`=>CI bot AE`

`@AEMD` là hình bình hành

`=>EM=AD=1`

`=>EC=3/2`

/tính `DM=HC=sqrt5/2`(Pytago)/

`@DeltaIEC`$\backsim$`DeltaCMD`

`=>(EC)/(MD)=(IC)/(CD)` hay `(3/2)/(sqrt5/2)=(IC)/(1)`

`=>IC=(3sqrt5)/5`

`@Delta MCD` vuông tại `C` có `CO` là đường cao:

`CO=(CD.CM)/sqrt(CD^2+CM^2)=(1 . 1/2)/sqrt(1+1/4)=(sqrt5)/5`

`=>OI=(2sqrt5)/5,OH=(3 sqrt5)/10`

`=>HI=(sqrt5)/10` 

`=>(OI)/(HI)=4=>(d(O,(SAE)))/(d(H,(SAE)))=4` (2)

`@`(1)(2)`=>d(DM,SA)=4.d(H,(SAE)) `

`@SH bot (ABCD) sup AE `

`{:(=>AE bot SH),("Mà " AE bot IH "(vì "CI bot AE(cmt)")"):}}`

`=>AE bot (SIH)`, mà `AE sub (SAE)`

`=>(SAE) bot (SIH)` theo giao tuyến `SI`

Kẻ `HK bot SI` tại `K=>HK bot (SAE) `

`=>d(H,(SAE))=HK`

`@Delta SAB` đều `=>SH=sqrt3/2`

`@Delta SIH` vuông tại `H` có `HK` là đường cao:

`HK=(SH.IH)/sqrt(SH^2+IH^2)=(sqrt3/2 .(sqrt5)/10)/sqrt(3/4+1/20)=(sqrt3)/8`

`=>d(DM,SA)=4. (sqrt3)/8=(sqrt3)/2`

/hình vẽ SH hơi bị lệch:(/