Cho tứ diện ABCD có AB = CD , AC = BD = AD = BC . Gọi M , N là trung điểm của AB và CD . Chứng minh rằng MN AB và MN CD - câu hỏi 7096516
Cho tứ diện ABCD có AB = CD , AC = BD = AD = BC . Gọi M , N là trung điểm của AB và CD . Chứng minh rằng MN AB và MN CD
Lời giải 1 :
Đáp án:
`@` Ta có: `Delta ACD=Delta BCD` (c.c.c)
`=>AN=BN`
`=>Delta ABN` cân tại `N`
`=>MN` là đường trung tuyến đồng thời đường cao
`=>MN bot AB `
`@` Ta có: `Delta ACB=Delta ADB` (c.c.c)
`=>MC=MD`
`=>Delta MCD` cân tại `M`
`=>MN` là đường trung tuyến đồng thời đường cao
`=>MN bot CD `
Lời giải 2 :
Giải thích các bước giải:
Vì $AC=AD\to \Delta ACD$ cân tại $A$
$N$ là trung điểm $CD$
$\to AN\perp CD$
Vì $BC=BD\to \Delta BCD$ cân tại $B$
$N$ là trung điểm $CD$
$\to BN\perp CD$
$\to CD\perp (NAB)$
$\to CD\perp MN$
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!
Nguồn :
Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng tương lai và học đại học có thể gây hoang mang, nhưng hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai!
Nguồn :
sưu tậpCó thể bạn quan tâm
Toán Học
Lớp 11
Cho hình chóp S.ABCDcó ABCD là hình thang vuông tại A,D. Biết AD = DC = 12 AB và SA vuông góc với mặt phẳng đáy 24 Câu 2. (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD c ...Toán Học
Lớp 11
từ 20 hình vuông bằng nhau hãy cắt ghép thành một hình vuông bằng nhau câu hỏi 6473466 ...Copyright © 2021 HOCTAPSGK