Đáp án`+`Giải thích các bước giải`:`

`16.`

Gọi ` CD ` và ` CR ` của mảnh vườn ` HCN ` lần lượt là: ` x ` và ` y` `(m)`

`->` Đk: `x,y > 0`

`@`  Vì chu vi của mảnh vườn HCN  là  ` 60m ` 

` ⇒ ` Ta có pt : ` 2(x+y) = 60 ⇔ x + y = 30  (1) `

`@` Diện tích của mảnh vườn ban đầu là : ` xy (m^2) `

`@` Theo bài ra, vì diện tích của mảnh vườn sau khi tăng chiều dài thêm ` 6m ` và tăng chiều rộng thêm  `2m ` thì diện tích tăng thêm ` 96m^2 `

` ⇒ ` Ta có hpt : 

` (x+6)(y+2) = xy + 96 `

` ⇔ xy+2x+6y+12=xy +96 `

` ⇔ 2(x+3y) =84 `

` ⇔ x+3y =42  (2) `

` ⇒ ` Từ ` (1) ` và ` (2) , ` ta có hpt`:`

`{(x+y=30),(x+3y=42):}`

`<=>` `{(2y=12),(x+y=30):}`

`<=>` `{(y=6(tmđk)),(x=24(tmđk)):}`

Vậy chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là `24m;6m`

`17.`

Gọi vận tốc ô tô và xe máy lần lượt là `x;y(km``/``h)`

`->` Đk: `x;y>0`

Trong `2h`, ô tô đi được `2x(km``/``h)`

Trong `2h`, xe máy đi được `2y(km``/``h)`

`@` Theo đề bài, vì `2` xe khởi hành cùng `1` lúc từ `2` tỉnh cách nhau `200km`, đi ngược chiều và gặp nhau sau `2h`. Ta có pt:

`2x+2y=200`

`<=>x+y=100`   `(1)`

`@` Nếu tăng vận tốc ô tô thêm `10km``/``h` thì vận tốc của ô tô là `x+10` km/h

`@` Nếu giảm  vận tốc xe máy đi `5km``/``h` thì vận tốc của xe máy là `y-5` km/h

Vì vận tốc ô tô bằng `2` lần vận tốc xe máy nên ta có pt:

`x+10=2(y-5)`

`<=>x+10=2y-10`

`<=>x-2y=-20`  `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ pt:

`{(x+y=100),(x-2y=-20):}`

`<=>` `{(3y=120),(x-2y=-20):}`

`<=>` `{(x=60(tmđk)),(y=40(tmđk)):}`

Vậy vận tốc ô tô và xe máy lần lượt là `60;40` km/h

`_` `_` `_` `_` `_` `_` `_` `_` `_` `_`

`@yue`