Đổi `2h55'=35/12h`

Gọi thời gian mỗi vòi chảy `1` mình đầy bể là: `x,y(h;x,y>35/12)`

Trong `1h` vòi `1;2` chảy được: `1/x;1/y` (bể)

`=>1/x+1/y=12/35(1)`

Vì vòi `1` chảy đầy bể nhanh hơn vòi `2` nên: `y=x+2(2)`

`(1),(2)=>{(1/x+1/(x+2)=12/35),(y=x+2):}`

`=>{(35(x+2)+35x=12x(x+2)),(y=x+2):}`

`=>{(35(x+2+x)=12x(x+2)),(y=x+2):}`

`=>{(35(2x+2)=12x(x+2)),(y=x+2):}`

`=>{(70x+70=12x^2+24x),(y=x+2):}`

`=>{(6x^2-23x-35=0),(y=x+2):}`

`=>{((x-5)(6x+7)=0),(y=x+2):}`

`=>{(x=5),(y=7):}(tm)`

`2` giờ `55` phút `=35/12` giờ

Gọi `x` là thời gian vòi thứ hai chảy đầy bể `(x>0)` (giờ)

`=>` Thời gian vòi thứ nhất chảy đầy bể: `x+2` (giờ)

Trong một giờ, vòi thứ nhất chảy được `1/(x+2)` (bể)

Trong một giờ, vòi thứ hai chảy được `1/x` (bể)

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau `35/12` giờ đầy bể

`=> 35/12 . (1/(x+2) + 1/x) = 1`

`<=> 1/(x+2) + 1/x = 12/35`

`<=> (x+x+2)/(x(x+2)) = 12/35`

`<=> (2x+2)/(x(x+2)) = 12/35`

`<=> (2x+2).35=12.x(x+2)`

`<=>70x+70=12x^2 +24x`

`<=> 12x^2 -46x-70=0`

`<=>(x-5)(12x+14)=0`

`<=>[(x-5=0),(12x+14=0):}`

`<=>[(x=5 (thỏa mãn)),(x=-7/6 (loại)):}`

`=>` Thời gian vòi thứ hai chảy đầy bể là: `5` giờ

`=>` Thời gian vòi thứ nhất chảy đầy bể là: `5+2=7` giờ

Vậy thời gian vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy đầy bể lần lượt là `7` giờ và `5` giờ.