Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là x ( m ) ( x > 0 )

Nửa chu vi của hình chữ nhật ban đầu là: 100 : 2 = 50 ( m )

Chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là: 50 - x ( m )

Chiều rộng của hình chữ lúc sau là: 2 . ( 50 - x ) ( m )

Chiều dài của hình chữ nhật lúc sau là: x - 10 ( m )

Diện tích của hình chữ nhật ban đầu là: x . ( 50 - x ) ( m^2 )

Diện tích của hình chữ nhật lúc sau là: 2( 50 - x )( x - 10 ) ( m^2 )

Vì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 200 m^2

=> Phương trình: 2( 50 - x )( x - 10 ) - x( 50 - x ) = 200

                             ( 100 - 2x )( x - 10 ) - 50x + x^2 = 200

                              100x - 1000 - 2x^2 + 20x - 50x + x^2 = 200

                              -x^2 + 70x - 1200 = 0

                              x^2 - 70x + 1200 = 0

                              ( x - 40 )( x - 30 ) = 0

                              x - 40 = 0 hoặc x - 30 = 0

                              x = 40 hoặc x = 30

Nếu x = 40 => Chiều rộng của hình chữ nhật là: 50 - 40 = 10 ( m )

        x = 30 => Chiều rộng của hình chữ nhật là: 50 - 30 = 20 ( m )

 Vậy chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu dài 10 m hoặc 20 m.