Đáp án:

a) \(45\left( {m/s} \right)\)

b) \(5\left( s \right)\)

c) \(2\left( s \right)\)

d) \(4,27\left( s \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Độ cao lớn nhất vật lên được là:

\(H = {h_0} + \dfrac{{{0^2} - v_0^2}}{{ - 2g}} = 100 + \dfrac{{ - {5^2}}}{{ - 20}} = 101,25\left( m \right)\)

Vận tốc khi chạm đất là:

\(V = \sqrt {2gH}  = \sqrt {2.10.101,25}  = 45\left( {m/s} \right)\)

b) Thời gian chuyển động là:

\(t = \dfrac{{0 - {v_0}}}{{ - g}} + \sqrt {\dfrac{{2H}}{g}}  = \dfrac{{ - 5}}{{ - 10}} + \sqrt {\dfrac{{2.101,25}}{{10}}}  = 5\left( s \right)\)

c) Thời gian để vận tốc = 15m/s là:

\({t_1} = \dfrac{{0 - {v_0}}}{{ - g}} + \dfrac{{v - 0}}{g} = \dfrac{{ - 5}}{{ - 10}} + \dfrac{{15}}{{10}} = 2\left( s \right)\)

d) Thời gian để vật cách mặt đất 30m là:

\(\begin{array}{l}
{t_2} = \dfrac{{0 - {v_0}}}{{ - g}} + \sqrt {\dfrac{{2\left( {H - 30} \right)}}{g}} \\
 \Rightarrow {t_2} = \dfrac{{ - 5}}{{ - 10}} + \sqrt {\dfrac{{2\left( {101,25 - 30} \right)}}{{10}}}  = 4,27\left( s \right)
\end{array}\)

Đáp án + Cách giải :

$\color{Green}{\text{Takumiiiii}}$

* Tóm tắt : $v_o =5 (m/s)$

                  $h' =100 (m)$

                  $g = 10 (m/s²)$

                  $v = 0 $

                  __ __ __ __ __ __ __ 

* Giải : 

          Chọn chiều dương cùng chiều với vận tốc của vật

          Độ cao lớn nhất vật đạt được :

                 $h = h' + \dfrac{v² - v_o²}{2.(-g)} = 100 + \dfrac{0² - 5²}{2.(-10)} = 101, 25 (m)$

          Vận tốc của vật khi chạm đất :

                $v= \sqrt{2. h .g } = \sqrt{2 .101 ,25 .10}= 45 (m/s)$

          Thời gian vật đạt độ cao$ h'$ : 

                $t' = \dfrac{v - v_o}{g} = \dfrac{0 - 5}{-10 } = 0,5 (s)$

          Thời gian vật chuyển động : 

                $t = t' + \sqrt{\dfrac{2 . h}{g}}= \dfrac{2 . 101, 25}{10} = 5 (s) $

          Thời gian vật đạt $v = 15 (m/s)$ :

                $t = t' + \dfrac{v - v_o}{g} = 0,5 + \dfrac{015 - 0}{10} = 2 (s)$

          Thời gian vật cách mặt đất $30 (m)$ :

                $t = t' +  \sqrt{\dfrac{2 . (h -30)}{g}}$ 

                $t = 0,5 + \sqrt{\dfrac{2 . (101,25 -30)}{10}} $

                $t = 4,27 (s)$