Đáp án:

a) 

\(\begin{array}{l}
x = 20t\\
y = 5{t^2}
\end{array}\)

b) \(y = \dfrac{{{x^2}}}{{80}}\)

c) \(10\sqrt {29} \left( {m/s} \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
x = {v_0}t = 20t\\
y = \dfrac{1}{2}g{t^2} = \dfrac{1}{2}.10{t^2} = 5{t^2}
\end{array}\)

Tọa độ của quả cầu sau khi ném 2s là:

\(\begin{array}{l}
x = 20t = 20.2 = 40\left( m \right)\\
y = \dfrac{1}{2}g{t^2} = \dfrac{1}{2}{.10.2^2} = 20\left( m \right)
\end{array}\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}
x = {v_0}t \Rightarrow t = \dfrac{x}{{{v_0}}}\\
y = \dfrac{1}{2}g{t^2} = \dfrac{1}{2}g{\left( {\dfrac{x}{{{v_0}}}} \right)^2} = \dfrac{{g{x^2}}}{{2v_0^2}} = \dfrac{{{x^2}}}{{80}}
\end{array}\)

Quỹ đạo của quả cầu là đường cong parabol

c) Thời gian quả cầu rơi là:

\(t = \sqrt {\dfrac{{2h}}{g}}  = \sqrt {\dfrac{{2.125}}{{10}}}  = 5\left( s \right)\)

Vị trí chạm đất là:

\(L = 20t = 20.5 = 100\left( m \right)\)

Vận tốc khi chạm đất là:

\(v = \sqrt {v_0^2 + {{\left( {gt} \right)}^2}}  = \sqrt {{{20}^2} + {{\left( {10.5} \right)}^2}}  = 10\sqrt {29} \left( {m/s} \right)\)