Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a, các đường cao là BM và CN. Gọi D là trung điểm
Câu hỏi :
Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a, các đường cao là BM và CN. Gọi D là trung điểm cạnh BC. Gọi G là giao điểm của BM và CN. Xác định vị trí tương đối của điểm G và điểm A với đường tròn đi qua bốn điểm B, N, M, C
A. Điểm G nằm ngoài đường tròn; điểm A nằm trong đường tròn
B. Điểm G nằm trong đường tròn; điểm A nằm ngoài đường tròn
C. Điểm G và A cùng nằm trên đường tròn
D. Điểm G và A cùng nằm ngoài đường tròn
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
Đáp án B
Gọi D là trung điểm BC
Xét hai tam giác vuông BNC và BMC có ND, MD là hai đường trung tuyến
nên bốn điểm B, N, M, C cùng thuộc đường tròn tâm D bán kính
Do đó ta xác định được vị trí tương đối của điểm G với đường tròn tâm D bán kính
Gọi cạnh của tam giác đều ABC là a (a > 0)
Ta có G là trực tâm ABC nên G cũng là trọng tâm ABC suy ra
D là trung điểm
Theo định lý Pytago cho tam giác vuông ADC ta có:
Nhận thấy nên điểm G nằm trong đường tròn tâm D bán kính
Và nên điểm A nằm ngoài đường tròn tâm D bán kính
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Trắc nghiệm Sự xác định của đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (Vận dụng) !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK