Trên các cạnh AB, BC, CD, DA của hình bình hành ABCD, lấy theo
Câu hỏi :
Trên các cạnh AB, BC, CD, DA của hình bình hành ABCD, lấy theo thứ tự các điểm E, M, N, F sao cho Gọi I, O, K theo thứ tự là trung điểm của EF, BD, MN.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
a) Trước hết, ta chứng minh rằng đường thẳng OI tạo với AB và AD các góc bằng nhau. Thật vậy, gọi Q à trung điểm của BF, do BE = DF nên QI = QO.
Nếu ABCD là hình thoi thì I, O, A thẳng hàng. Tương tự, K, O, C thẳng hàng. Do đó năm điểm A, I, O, K, C thẳng hàng.
Nếu ABCD không là hình thoi, ta có cân. Gọi G, H là giao điểm của OI với AD, AB. Ta có nên , do đó HG song song với tia phân giác Ax của góc A. Tương tự, OK song song với tia phân giác Cy của góc C. Nhưng Ax // Cy, do đó I, O, K thẳng hàng.
b) Trong trường hợp ABCD là hình thoi thì năm điểm A,I, O, K, C thẳng hàng.
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK