Cho tứ giác ABCD, điểm E thuộc AD, điểm G thuộc BC. Dựng điểm F
Câu hỏi :
Cho tứ giác ABCD, điểm E thuộc AD, điểm G thuộc BC. Dựng điểm F thuộc AB, điểm H thuộc CD sao cho EFGH là hình bình hành.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Phân tích
Gọi O là trung điểm của EG thì O là điểm xác định.
F đối xứng với H qua O mà H thuộc CD nên F thuộc đường thẳng đối xứng với CD qua O.
Mặt khác F thuộc AB.
Cách dựng:
Dựng trung điểm O của EG
Dựng đường thẳng đối xứng với CD qua O, cắt AB ở F (để dựng đường thẳng ta dựng OM vuông góc với CD, dựng N đối xứng với M qua O, rồi kẻ qua N đường thẳng song song với CD). FO cắt CD ở H. Nối EF, FG, GH, HE.
Chứng minh: (g.c.g) nên OH=OF
Tứ giác EFGH có OH=OF, OE=OG nên là hình bình hành.
Biện luận:
-Nếu d trùng AB (khi đó AB//CD, O cách đều AB và CD) thì bài toán có vô số nghiệm hình.
-Nếu d//AB (khi đó AB//CD, O không cách đều AB và CD) thì bài toán không có nghiệm hình.
-Nếu d cắt AB (khi đó AB không song song với CD) thì bài toán có một nghiệm hình.
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK