Cho tam giác ABC và điểm M là trung điểm của BC. Hạ MD, ME
Câu hỏi :
Cho tam giác ABC và điểm M là trung điểm của BC. Hạ MD, ME theo thứ tự vuông góc với AB và AC. Trên tia BD và CE lần lượt lấy các điểm I, K sao cho D là trung điểm của BI, E là trung điểm của CK. Chứng minh rằng bốn điểm B, I, K, C cùng nằm trên một đường tròn.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Ta có thể lựa chọn một trong hai cách trình bày sau
Cách 1: Sử dụng định nghĩa ta có:
M là trung điểm BC nên
MD là trung trực của BI nên
ME là trung trực của CK nên
Từ (1), (2), (3) suy ra
Vậy bốn điểm B, I, K, C cùng nằm trên đường tròn tâm M, bán kính .
Cách 2: Ta có
MD là trung trực của BI nên:
vuông tại I
<=> I thuộc đường tròn đường kính BC. (4)
ME là trung trực của CK nên:
vuông tại K
<=> K thuộc đường tròn đường kính BC. (5)
Vậy bốn điểm B, I, K, C cùng nằm trên đường tròn tâm M, đường kính BC.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Bài tập Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn. !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK