Cho tam giác ABC có BAC⏜=600, AC=b, AB=c b>c. Đường kính EF của đường tròn

Câu hỏi :

Cho tam giác ABC có BAC=600, AC=b, AB=c b>c. Đường kính EF của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông góc với BC tại M (E thuộc cung lớn BC). Gọi I và J là chân đường vuông góc hạ từ E xuống các đường thẳng AB và AC. Gọi H và K là chân đường vuông góc hạ từ F xuống các đường thẳng AB và AC.

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

b)  Ta có IEM=AECAEI=CEM.

Mặt khác AEI=AJI ( cùng chắn cung IJ), CEM=CJM ( cùng chắn cung CM). Suy ra CJM=AJI.  Mà I, M nằm hai phía của đường thẳng AC nên CJM=AJI đối đỉnh suy ra I, J, M thẳng hàng.

Tương tự, ta chứng minh được H, M, K thẳng hàng.

Do tứ giác CFMK nội tiếp nên CFK=CMK.

Do tứ giác CMJE nội tiếp nên JME=JCE.

Mặt khác ECF=900CFK=JCE ( vì cùng phụ với ACF).

Do đó CMK=JMEJMK=EMC=900 hay IJHK

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

19 đề ôn thi vào 10 chuyên hay có lời giải !!

Số câu hỏi: 160

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK