Cho tam giác ABC vuông tại A. Về phía ngoài tam giác, vẽ các hình vuông ABDE, ACFG.
Câu hỏi :
Cho tam giác ABC vuông tại A. Về phía ngoài tam giác, vẽ các hình vuông ABDE, ACFG.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
a) Vì ABDE, ACFG là các hình vuông nên ta có E, A, C thẳng hàng và B, A, G cũng thẳng hàng (1) và EC = BG.
Mà = 450 (2).
Từ (1) và (2)
Suy ra EB//CG & EC = BG Þ EBCG là hình thang cân.
b) Chứng minh AEKG là hình chữ nhật, mà M là trung điểm EG nên K, A, M thẳng hàng.
c) Gọi H = MA Ç BC
Vì BEGC là hình thang cân nên DBEG = DEBC (c-g-c) Þ mà
Þ = 900 Þ MA ^BC tại H.
d) DABK = DBDC vì AB = DB, KA = EG = BC, mà KA ^ BC Þ CD ^ BK.
Chứng minh tương tự ta cũng có BF ^ KC.
Þ DKBC cosBF, CD, AM là 3 đường cao Þ đồng quy tại trực tâm I
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK