Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường
Câu hỏi :
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (C) tâm O bán kính R.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
1. + Ta có .
Nên E và K cùng thuộc đường tròn đường kính AB.
+ Vậy tứ giác ABEK nội tiếp trong một đường tròn.
2. + Vì
+ Chỉ ra hai tam giác AEC và BKC đồng dạng (g-g).
Suy ra . Vậy .
3. + Vẽ tiếp tuyến t't của đường tròn (C) tại điểm C, ta có: .
+ Lại có (cùng bù với ), suy ra do đó EK song song với t't .
+ Mặt khác
+ Ta có (do ) và (vì ) suy ra (1).
+ Lại có: (do tứ giác ABEK nội tiếp ) (2).
+ Từ (1) và (2) ta có .
4. + Gọi H’ là giao điểm thứ hai của AE và đường tròn (C); I là điểm đối xứng với O qua BC.
Có suy ra tam giác BHH' cân tại B nên H và H’ đối xứng nhau qua BC.
+ Vì O và I đối xứng nhau qua BC, do đó .
+ Do O cố định, BC cố định nên I cố định. Từ đó có H thuộc đường tròn (T) có tâm I, bán kính R=3 cm.
+ Vậy đường tròn (T) có tâm là điểm I đối xứng với O qua BC và bán kính
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
19 đề ôn thi vào 10 chuyên hay có lời giải !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK