Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp (P) biết hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn BC = 2a đáy bé AD = a , AB = b.
Câu hỏi :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn BC = 2a đáy bé AD = a , AB = b. Mặt bên SAD là tam giác đều. M là một điểm di động trên AB, Mặt phẳng (P) đi qua M và song song với SA, BC.1. Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp (P). Thiết diện là hình gì?
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
+ Từ M kẻ đuờng thẳng song song với BC và SA lần luợt cắt DC tại N, SB tại Q.
+ Từ Q kẻ đuờng thẳng song song với BC cắt SC tại P.
Thiết diện hình thang cân MNPQ
.PNG)
+ Tính diện tích MNPQ
Ta tính đuợc \(MQ = NP = \frac{{b - x}}{b}a,PQ = \frac{{2.a.x}}{b};MN = \frac{{ab + ax}}{b}\) từ đó tính đuợc \(QK = \frac{{ab - a.x}}{b}.\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
Suy ra diện tích MNPQ là: \({S_{MNPQ}} = \frac{1}{2}\left( {MN + PQ} \right).QK = \frac{{\sqrt 3 .{a^2}}}{{4{b^2}}}\left( {b - x} \right)\left( {b + 3x} \right)\)
\({S_{MNPQ}} = \frac{{\sqrt 3 .{a^2}}}{{4{b^2}}}\left( {b - x} \right)\left( {b + 3x} \right) \le \frac{{\sqrt 3 .{a^2}}}{{12{b^2}}}{\left( {\frac{{3b - 3.x + b + 3.x}}{2}} \right)^2} = \frac{{\sqrt 3 .{a^2}}}{{12}}\)
Dấu " = " xảy ra khi \(x = \frac{b}{3}\).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi HSG môn Toán 11 năm 2019 Trường THPT Thuận Thành 2
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK