Cho tam giác ABC cân tại A, có AB = AC = 13cm, BC = 24cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H.
Câu hỏi :
Cho tam giác ABC cân tại A, có AB = AC = 13cm, BC = 24cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H.a) Chứng minh \(\Delta AHC = \Delta AHB\).
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
.PNG)
a) \(\Delta AHC\) và \(\Delta AHB\) ta có:
\(\widehat {AHB} = \widehat {AHC} = {90^0}\)
AB = AC (gt)
\(\hat B = \hat C\) (vì ABC là tam giác cân)
\( \Rightarrow \Delta AHC = \Delta AHB\left( {ch - gn} \right)\)
b) Ta có \(\Delta AHC = \Delta AHB\left( {ch - gn} \right)\)
\( \Rightarrow HB = HC\) (hai cạnh tương ứng)
Nên H là trung điểm của BC
HB = HC = BC : 2 = 24 : 2 = 12cm
Áp dụng định lý pitago cho tam giác ABH
Ta có: AB2 =AH2 + HB2
169 = AH2 + 14
AH2 = 25
\( \Rightarrow AH = \sqrt {25} = 5\,\,cm\)
c) Xét \(\Delta ABK\) và \(\Delta ACI\) có:
AB =AC ( gt)
\(\widehat {ABK} = \widehat {ACI}\) (góc ngoài tương ứng)
BK = CI ( gt)
\( \Rightarrow \Delta ABK = \Delta ACI (c –g –c )\)
d) Ta có \(\Delta ABK = \Delta ACI (c –g –c )\)
\( \Rightarrow \widehat {AKB} = \widehat {AIC}\) (hai góc tương ứng)
Xét \(\Delta MBK\) và \(\Delta NCI\) có:
\(\widehat {BMK} = \widehat {CNI} = {90^0}\)
BK = CI (gt)
\(\widehat {BKM} = \widehat {CIN}\) (cmt)
\( \Rightarrow \Delta MBK = \Delta NCI\left( {ch - gn} \right)\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi giữa HK2 môn Toán 7 Trường THCS Đinh Tiên Hoàng - quận Tân Phú năm 2018 - 2019
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK