Cho ∆ABC cân tại A (góc A var DOMAIN = "https://hoc247.net...
Câu hỏi :
Cho ∆ABC cân tại A (góc A < 900); các đường cao BD; CE (D ∈AC; E ∈ AB) cắt nhau tại H.a) Chứng minh: ∆ ABD = ∆ ACE
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
.PNG)
a) Xét Δ ABD và Δ ACE có:
∠ADB = ∠AEC = 900 (gt)
BA = AC (gt)
∠BAC (chung)
⇒ Δ ABD = Δ ACE (cạnh huyền – góc nhọn)
b) Có ΔABD = ΔACE ⇒ ∠ABD = ∠ACE (hai góc tương ứng)
Mặt khác: ∠ABC = ∠ACB (D ABC cân tại A )
⇒ ABC – ABD = ACB – ACE ⇒ HBC = HCB
⇒ ΔBHC là tam giác cân tại H
c) Có ΔHDC vuông tại D nên HD < HC
mà HB = HC (ΔBHC cân tại H)
⇒ HD < HB
d) Gọi I là giao điểm của BN và CM
* Xét ΔBNH và ΔCMH có:
BH = CH (ΔBHC cân tại H)
∠BHN = ∠CHM (đối đỉnh)
NH = HM (gt)
ΔBNH = ΔCMH (c.g.c) ⇒ ∠HBN = ∠HCM
* Lại có: ∠HBC = ∠HCB (Chứng minh câu b)
⇒ ∠HBC + ∠HBN = ∠HCB + ∠HCM ⇒ ∠IBC = ∠ICB
⇒ IBC cân tại I ⇒ IB = IC (1)
Mặt khác ta có: AB = AC (D ABC cân tại A) (2)
HB = HC (D HBC cân tại H) (3)
* Từ (1); (2) và (3)
⇒ 3 điểm I; A; H cùng nằm trên đường trung trực của BC
⇒ I; A; H thẳng hàng
⇒ các đường thẳng BN; AH; CM đồng quy
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi HK2 môn Toán lớp 7 Phòng GD & ĐT Vĩnh Bảo năm học 2017 - 2018
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK