Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC \(\left( {H \in BC} \right)\). Gọi M là trung điểm của BH.
Câu hỏi :
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC \(\left( {H \in BC} \right)\). Gọi M là trung điểm của BH. Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN = MA.a) Chứng minh rằng: \(\Delta AMH = \Delta NMB\) và \(NB \bot BC\)
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
.PNG)
a) Xét hai tam giác AMH và NMB có:
MA = MN (gt)
MB = MH (M là trung điểm BH)
\(\widehat {AMH} = \widehat {BMN}\) (đối đỉnh)
\( \Rightarrow \Delta AMH = \Delta NMB\left( {c.g.c} \right)\)
Vì \(\Delta AMH = \Delta NMB\left( {c.g.c} \right)\) nên góc H = góc B
Mà \(\widehat H = {90^0}\) nên \(\widehat B = \widehat H = {90^0}\) (yttu)
Do đó \(BC\bot NB\)
b) Ta có AH = NB (do \(\Delta AMH = \Delta NMB\left( {c.g.c} \right)\))
Vì AH là đường cao của tam giác cân ABC nên AH < AB
Do đó NB < AB
c) Ta có \(\widehat {MAH} = \widehat {MNB}\) (do \(\Delta AMH = \Delta NMB\left( {c.g.c} \right)\))
Vì NB < AB nên góc BAM < góc MNB (quan hệ góc và cạnh đối diện trong tam giác ABN)
Do đó góc BAM < góc MAH
d) Vì tam giác ABC cân tại A có AH vuông BC nên AH đồng thời là đường trung trực BC
Mặt khác, I nằm trên đường trung trực BC nên A, H, I thẳng hàng
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi HK2 môn Toán 7 Phòng GD & ĐT Thanh Oai năm học 2017 - 2018
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK