b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho x1, x2 là độ dài hai

Toán học - Lớp 9

Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 3: Phương trình có đáp án !!

Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 2-1: Biểu thức chứa chữ có đáp án !!

Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án !!

Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 2-2: Hàm số và đồ thị có đáp án !!

Câu hỏi :

b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ sao cho x₁, x₂ là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 5.

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

b) Yêu cầu của bài toán là tìm điều kiện của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x₁; x₂ là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 5 tức ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = 5^{2}$ .

Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ dương khi và chỉ khi

$\{\begin{cases} Δ > 0 \\ m + 2 > 0 \\ 3 m - 3 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} {(m - 4)}^{2} > 0 \\ m > - 2 \\ m > 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m \neq 4 \\ m > 1 \end{cases}$

Áp dụng định lí Vi-ét, ta có: $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = m + 2 \\ x_{1} x_{2} = 3 m - 3 \end{cases}$

Ta có: ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = 5^{2} \Leftrightarrow {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 2 x_{1} x_{2} = 25$

$\Leftrightarrow {(m + 2)}^{2} - 2 (3 m - 3) = 25$

$\Leftrightarrow m^{2} - 2 m - 15 = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 5 (t h o û a m a õ n) \\ m = - 3 (l o a ï i) \end{array}$

Vậy $m = 5$

Một số đẳng thức cần nhớ

${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 2 x_{1} x_{2}$

${x_{1}}^{3} + {x_{2}}^{3} = {(x_{1} + x_{2})}^{3} - 3 x_{1} x_{2} (x_{1} + x_{2})$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 3: Phương trình có đáp án !!

Số câu hỏi: 89

Lớp 9

Toán học

Toán học - Lớp 9

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))