Tìm số cạnh của một đa giác, biết rằng các đường chéo của nó có độ dài bằng nhau.
Câu hỏi :
Tìm số cạnh của một đa giác, biết rằng các đường chéo của nó có độ dài bằng nhau.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Nhận thấy: Hình vuông và hình ngũ giác đều thỏa mãn yêu cầu của bài toán
Ta chứng minh đa giác có số cạnh lớn hơn 5 không thỏa mãn yêu cầu của bài toán bằng phương pháp phản chứng.
Giả sử tồn tại đa giác AA1A2 ... An với n ≥ 6 có các đường chéo có độ dài bằng nhau.
⇒ A1A4 = A2A5 vì chúng là các đường chéo.
Xét tứ giác A1A2A4A5, có các đoạn thẳng A1A4,A2A5 là các đường chéo; còn A1A5,A2A4 là các cạnh của tứ giác nên tổng hai đường chéo lớn hơn tổng hai cạnh đối.
Hay A1A5 + A2A4 < A1A4 + A2A5 mẫu thuẫn với giải thiết quy nạp vì A1A5,A2A4 cũng là hai đường chéo của đa giác.
⇒ Giả thiết đưa ra là sai.
Vậy đa giác có số cạnh lớn hơn 5 thì không thỏa mãn yêu cầu bài.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 6. Ôn tập và kiểm tra có đáp án !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK