Cho ∆ABC vuông tại A, đường trung tuyến BM. Qua M vẽ một đường thẳng vuông
Câu hỏi :
Cho ∆ABC vuông tại A, đường trung tuyến BM. Qua M vẽ một đường thẳng vuông góc với BC, cắt đường thẳng AB tại D. Vẽ điểm E sao cho M là trung điểm DE. Cho các khẳng định sau:
(I) M là trực tâm của DBCD.
(II) AE // DC.
(III) AE ⊥ BM;
Số khẳng định đúng là:
Cho ∆ABC vuông tại A, đường trung tuyến BM. Qua M vẽ một đường thẳng vuông góc với BC, cắt đường thẳng AB tại D. Vẽ điểm E sao cho M là trung điểm DE. Cho các khẳng định sau:
(I) M là trực tâm của DBCD.
(II) AE // DC.
(III) AE ⊥ BM;
Số khẳng định đúng là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D.
• Xét ∆DBC có CA, DM là hai đường cao.
Mà M là giao điểm của CA và DM.
Do đó M là trực tâm của ∆DBC.
Suy ra BM ⊥ CD (1).
Do đó (I) đúng.
• Xét ∆MEA và ∆MDC, có:
MA = MC (do BM là đường trung tuyến của ∆ABC),
(hai góc đối đỉnh),
ME = MD (do M là trung điểm DE).
Do đó ∆MEA = ∆MDC (c.g.c)
Suy ra (cặp góc tương ứng).
Mà hai góc này ở vị trí so le trong.
Nên AE // CD (2).
Do đó (II) đúng.
Từ (1), (2), ta suy ra BM ⊥ AE.
Do đó (III) đúng.
Vậy ta chọn phương án D.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Trắc nghiệm Toán 7 Bài 13. Tính chất ba đường cao của tam giác có đáp án !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK