Cho ∆ABC đều có G là trọng tâm của tam giác. Trực tâm của tam giác GAB là: A. Điểm G; B. Điểm B; C. Điểm A; D. Điểm C.
Câu hỏi :
Cho ∆ABC đều có G là trọng tâm của tam giác. Trực tâm của GAB là:
Cho ∆ABC đều có G là trọng tâm của tam giác. Trực tâm của GAB là:
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
∆ABC đều có G là trọng tâm.
Suy ra AG là đường trung tuyến của ∆ABC.
Gọi M là giao điểm của AG và BC.
Ta suy ra M là trung điểm BC.
Xét ∆ABM và ∆ACM, có:
AM là cạnh chung,
AB = AC (do ∆ABC cân tại A),
BM = CM (do M là trung điểm BC).
Do đó ∆ABM = ∆ACM (c.c.c).
Suy ra (cặp góc tương ứng).
Mà (hai góc kề bù).
Do đó .
Vì vậy AM ⊥ BC hay AG ⊥ BC.
Chứng minh tương tự, ta được CG ⊥ AB.
∆GAB có BC, CG là hai đường cao.
Hơn nữa C là giao điểm của BC và CG.
Do đó C là trực tâm của ∆GAB.
Vậy ta chọn đáp án D.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Trắc nghiệm Toán 7 Bài 13. Tính chất ba đường cao của tam giác có đáp án !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK