Cho ∆ABC có O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác. Biết BO cũng là tia phân giác của góc ABC . Khẳng định nào sau đây sai?
Câu hỏi :
Cho ∆ABC có O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác. Biết BO cũng là tia phân giác của . Khẳng định nào sau đây sai?
A. ∆BOA = ∆BOC;
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Vì O là giao điểm các đường trung trực của ∆ABC nên OA = OB = OC.
Do đó ∆OAB cân tại O và ∆OBC cân tại O.
Suy ra và (tính chất tam giác cân)
Mà (vì OB là tia phân giác của ) (1).
Ta suy ra (2).
∆ABO có: (3).
∆OBC có: (4).
Từ (1), (2), (3), (4), ta suy ra .
Do đó đáp án D đúng.
Xét ∆BOA và ∆BOC, có:
OB là cạnh chung.
(chứng minh trên).
OA = OC (chứng minh trên).
Do đó ∆BOA = ∆BOC (c.g.c)
Vì vậy đáp án A đúng.
Ta có ∆BOA = ∆BOC (chứng minh trên).
Suy ra AB = BC (cặp cạnh tương ứng).
Do đó ∆BAC cân tại B.
Vì vậy đáp án B sai.
Đến đây ta có thể chọn đáp án B.
Ta có BA = BC (chứng minh trên) và OA = OC (chứng minh trên).
Suy ra BO là đường trung trực của đoạn thẳng AC.
Vì vậy B thuộc đường trung trực của cạnh AC.
Do đó đáp án C đúng.
Vậy ta chọn đáp án B.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Trắc nghiệm Toán 7 Bài 12. Tính chất ba đường trung trực của tam giác có đáp án !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK